Dana Burešová vystudovala zpěv na Pražské konzervatoři. Byla žačkou profesorky Brigity Šulcové. Během svých studií se zúčastnila několika hudebních kurzů u profesora Pavla Lisiciana ve Výmaru v Německu. V pátém ročníku konzervatoře se stala sólistkou divadla v Českých Budějovicích, kde její první rolí byla Zerlina v Mozartově Donu Giovannim. V témže divadle zpívala Adélu v Straussově Netopýrovi a dále Kuchtíka v Dvořákově Rusalce a Esmeraldu ve Smetanově Prodané nevěstě.
Poté, co vyhrála konkurz na roli Mařenky v Prodané nevěstě pro inscenaci Národního divadla v Praze, jí zde bylo nabídnuto angažmá. Od sezóny 1992/1993 tak na jevišti Národního divadla vytvořila hlavní role ve významných operních dílech českého i světového repertoáru. Kromě Mařenky to v operách Bedřicha Smetany byla Jitka (Dalibor), Vendulka (Hubička), Hedvika (Čertova stěna), Ludiše (Braniboři v Čechách), v operách Antonína Dvořáka zpívala Rusalku (Rusalka) a Julii (Jakobín), v dílech Leoše Janáčka Jenůfu (Její pastorkyňa) a Lišáka (Liška Bystrouška). Mezi její význačné role patří i Taťána (Čajkovskij – Evžen Oněgin), Kněžna (Mozart – Figarova svatba), Micaela (Bizet – Carmen) nebo Alžběta (Wagner – Tannhäuser). Na operních scénách vytvořila role Die Tochter v Hindemithově Cardillacovi a Armidu ve stejnojmenné Dvořákově opeře. Mezi její nejnovější role patří Anežka ve Dvou vdovách (Smetana) a Elisabetta di Valois (Verdi - Don Carlo).
Se souborem opery Národního divadla Praha Dana Burešová několikrát absolvovala turné po Japonsku (Rusalka, Kouzelná flétna, Figarova svatba), v Japonsku hostovala rovněž v roli Alžběty ve Wagnerově Tannhäuserovi a jako Mařenka v Humperdinckově opeře Perníková chaloupka. Hlavní roli ve Smetanově Prodané nevěstě ztvárnila v inscenaci opery v Baltimore. Na Sardinii zpívala Jitku ve Smetanově Daliborovi, v Las Palmas Dvořákovu Rusalku. V roce 2011 roli Mařenky
z Prodané nevěsty zpívala také koncertně v Londýně, a to s BBC Symphony Orchestra pod taktovkou Jiřího Bělohlávka. V roce 2012 s tímtéž orchestrem a dirigentem vystoupila v Londýně v koncertním provedení Dvořákova Jakobína.
Kromě operní činnosti Dana Burešová úspěšně rozvíjí svou činnost koncertní a uplatňuje se na nahrávkách operních děl i písní. Mimo jiné jako členka souboru Musica antiqua Praha koncertovala v Německu, Dánsku, Francii, Rakousku a dalších evropských zemích a z její spolupráce s tímto souborem vzešla dvě CD s barokní a českou lidovou hudbou. S Pražským komorním orchestrem nazpívala Smetanovy Večerní písně. Pro vydavatelství Supraphon nahrála CD s písněmi Vítězslavy Kaprálové. Na Pražském jaru vystoupila pod taktovkou Vladimira Ashkenazyho v roli pro soprán v Zemlinského Lyrické symfonii. Jako Fekluša v Její pastorkyni a 2. žínka v Rusalce účinkuje v nahrávkách těchto oper dirigovaných sirem Charlesem Mackerrasem. K dalším renomovaným dirigentům, s nimi Dana Burešová spolupracovala, patří např. Jiří Bělohlávek, Oliver Dohnányi, Jiří Kout, John Fiore a další.
V roce 2008 Dana Burešová získala Cenu Thálie za mimořádný ženský jevištní výkon v roli Alžběty ve Wagnerově opeře Tannhäuser.
- 2008 - Cena Thálie za mimořádný ženský jevištní výkon v roli Alžběty ve Wagnerově opeře Tannhäuser.
CD:
- Vítězslava Kaprálová: Songs
- Josef Suk: Deset zpěvů, Bohuslav Martinů: Otvírání studánek
- Miloš Bok: Chrámové skladby
- Antonín Dvořák: Rusalka (role: 1. žínka)
Demo nahrávky:
- Antonín Dvořák: Rusalka (role: Rusalka, árie Měsíčku na nebi hlubokém)
- Bedřich Smetana: Prodaná nevěsta (role: Mařenka, duet Tak tedy přece se to státi má, Jeník: Tomáš Juhás)
- Bedřich Smetana: Prodaná nevěsta (role: Mařenka, árie Oh, jaký žal!)
- Georges Bizet: Carmen (role: Micaela, árie Je dis que rien ne m'épouvante)